Размеркаванне Фішэра — Снедэкора

Шаблон:Размеркаванне імавернасцей

Размеркаванне Фішэра — Снедэкора або F-размеркаванне — абсалютна непарыўнае размеркаванне імавернасцей, якое часта паўстае ў якасці Шаблон:Нп5 Шаблон:Нп5, асабліва ў Шаблон:Нп5 (ANOVA) і іншых Шаблон:Нп5. Названае ў гонар Рональда Фішэра і Шаблон:Нп5^[1]^[2]^[3]^[4].

Азначэнне

Размеркаванне Фішэра — Снедэкора з d₁ і d₂ ступенямі свабоды мае выпадковая велічыня

X = \frac{S_{1} / d_{1}}{S_{2} / d_{2}}

дзе $S_{1}$ і $S_{2}$ — незалежныя хі-квадрат размеркаваныя выпадковыя велічыні з ступенямі свабоды, адпаведна, $d_{1}$ і $d_{2}$ .

Можна паказаць, што шчыльнасць імавернасці X мае выгляд

\begin{matrix} f (x; d_{1}, d_{2}) & = \frac{\sqrt{\frac{(d_{1} x)^{d_{1}} d_{2}^{d_{2}}}{(d_{1} x + d_{2})^{d_{1} + d_{2}}}}}{x B (\frac{d_{1}}{2}, \frac{d_{2}}{2})} \\ = \frac{1}{B (\frac{d_{1}}{2}, \frac{d_{2}}{2})} {(\frac{d_{1}}{d_{2}})}^{d_{1} / 2} x^{d_{1} / 2 - 1} {(1 + \frac{d_{1}}{d_{2}} x)}^{- (d_{1} + d_{2}) / 2} \end{matrix}

для рэчаісных x > 0, дзе $B$ — бэта-функцыя. У многіх прымяненнях параметры d₁ і d₂ цэлыя, але размеркаванне існуе і з рэчаіснымі дадатнымі значэннямі параметраў.

Функцыя імавернасці мае выгляд