Размеркаванне хі-квадрат

Размеркаванне хі-квадрат (або ${\chi }^2$-размеркаванне) з $k$ Шаблон:Нп5 — размеркаванне сумы квадратаў $k$ незалежных выпадковых велічынь са стандартным нармальным размеркаваннем. Размеркаванне хі-квадрат — асобны выпадак гама-размеркаванняШаблон:Rp, і адно з найчасцей выкарыстоўваемых размеркаванняў у Шаблон:Нп5, у прыватнасці пры Шаблон:Нп5 і пабудове Шаблон:Нп5.

Азначэнне

Размеркаваннем хі-квадрат завецца размеркаванне са шчыльнасцюШаблон:Rp

$f(x)=\{\begin{array}{cc}\frac{1}{2^{k/2}\mathrm{\Gamma }(k/2)}{x}^{k/2-1}{e}^{-x/2},& x>0,\\ 0,& x\le 0,\end{array}$

дзе $k\in \mathbb{N}$ — параметр размеркавання, вядомы як «ступені свабоды», $\mathrm{\Gamma }(k/2)$ — гама-функцыя.