Ураўненне Пуасона

Ураўне́нне Пуасо́на — дыферэнцыяльнае ўраўненне віду

$\mathrm{\Delta }u=f,$

дзе Шаблон:Math — аператар Лапласа, адно з асноўных ураўненняў тэорыі патэнцыялу.

Вывучалася С. Д. Пуасонам (1812).

У трохмернай прасторы ўраўненню Пуасона задавальняе патэнцыял Шаблон:Math, створаны зарадам са шчыльнасцю

$p(x,y,z)=\frac{f}{4\pi }.$

Пры гэтым функцыя размеркавання Шаблон:Math павінна задавальняць пэўныя патрабаванні, напрыклад, умову непарыўнасці частковых вытворных.

Калі Шаблон:Math, то ўраўненне Пуасона пераўтвараецца ва ўраўненне Лапласа.

Літаратура

• Пуасона ўраўненне // Шаблон:Крыніцы/БелЭн С. 115.