Арбітальная скорасць

Арбіта́льная ско́расць цела (звычайна планеты, натуральнага або штучнага спадарожніка, кратнай зоркі) — гэта скорасць, з якой яно круціцца вакол барыцэнтра сістэмы, як правіла вакол больш масіўнага цела.

Азначэнне

У палярных каардынатах выраз для арбітальнай скорасці ($v$) пры кеплераўскім руху па канічным сячэнні (эліпсе, парабале ці гіпербале) мае наступны выгляд :

$\sqrt{\frac{\mu }{p}(1+2\epsilon \cos \theta +{\epsilon }^2)}$

дзе:

• $\mu$ — гравітацыйны параметр, роўны G (M + m) — у агульнай задачы двух цел, або GM — у абмежаванай, дзе G — гравітацыйная пастаянная, M — маса цэнтральнага цела, m — маса цела, якое верціцца.
• $p$ — факальны параметр канічнага сячэння (адлегласць ад фокуса да дырэктрысы для парабалы, адносіна $\frac{b^2}{a}$ для эліпса і гіпербалы.
• $\epsilon$ — эксцэнтрысітэт.
• $\theta$ — рэчаісная анамалія, вугал паміж кірункам з цэнтра, размешчанага ў фокусе, на бліжэйшы да яго пункт арбіты і радыусам-вектарам цела, якое верціцца.

Арбітальная скорасць таксама можа вылічвацца па наступных формулах:

• у агульным выглядзе: $v=\sqrt{2(\frac{\mu }{r}+ϵ)}$
  • для эліптычнай арбіты: $v=\sqrt{\mu (\frac{2}{r}-\frac{1}{a})}$
  • для парабалічнай арбіты: $v=\sqrt{\mu \left(\frac{2}{r}\right)}$
  • для гіпербалічнай арбіты: $v=\sqrt{\mu (\frac{2}{r}+\frac{1}{a})}$

дзе:

• $\mu$ — гравітацыйны параметр
• $r$ — адлегласць паміж целам, якое верціцца, і цэнтральным целам.
• $ϵ$ — удзельная арбітальная энергія
• $a$ — даўжыня большай паўвосі