Момант сілы

Момант сілы, прыкладзены да гаечнага ключа. Накіраваны ад гледача

Мо́мант сі́лы — вектарная велічыня, якая характарызуе вярчальнае дзеянне сілы.

Колькасна момант сілы вызначаецца як здабытак яе велічыні на плячо:

$M=Fl=Fr\sin \alpha ,$

дзе $\alpha$ — вугал між вектарам сілы і вектарам $𝐫$, накіраваным ад восі вярчэння да пункта прыкладання сілы.

У вектарнай форме

$𝐌=𝐫\times 𝐅.$

Вектар моманту сілы накіраваны ўздоўж восі вярчэння і, такім чынам, калінеарны вектарам вуглавой скорасці і вуглавога паскарэння.

Паняцце моманту сілы для вярчальнага руху падобна да паняцця сілы для паступальнага руху — гэта мера ўздзеяння на цела, што прыводзіць да змены скорасці руху.

Асноўны закон дынамікі для матэрыяльнага пункта выглядае так:

$m𝐚=𝐅.$

Калі дамножыць (вектарна) абедзве часткі роўнасці на $𝐫$, атрымаецца

$m𝐫\times 𝐚=𝐫\times 𝐅.$

У правай частцы мы маем момант сілы. Здабытак $𝐫\times 𝐚$ колькасна роўны $r{a}_{\tau }=\epsilon r^2$, дзе $a_{\tau }$ і $\epsilon$ — адпаведна тангенцыяльнае і вуглавое паскарэнні пункта. Па напрамку гэты здабытак супадае з вектарам вуглавога паскарэння. Таму апошнюю роўнасць можна перапісаць так:

$m{r}^2\mathit{\epsilon }=𝐌.$

Здабытак $m{r}^2$ уяўляе сабой момант інерцыі Шаблон:Math матэрыяльнага пункта. Такім чынам, для вярчальнага руху асноўны закон дынамікі мае такі выгляд:

$J\mathit{\epsilon }=𝐌.$

Чым большы момант сілы прыкладзены да цела, тым хутчэй яно будзе змяняць скорасць свайго вярчэння.

Спасылкі

• Момент силы // Физическая энциклопедия.