Размеркаванне Эрланга

Шаблон:Размеркаванне імавернасцей Размеркаванне Эрланга — абсалютна непарыўнае размеркаванне імавернасцей з ненулявой шчыльнасцю на прамені $[0,\mathrm{\infty })$ і двума параметрамі:

• дадатны цэлы лік $k$ — Шаблон:Нп5;
• дадатны рэчаісны лік $\lambda$ — Шаблон:Нп5; часам замест яго ўжываецца $\beta =1/\lambda$ — Шаблон:Нп5.

Размеркаванне Эрланга мае сума $k$ незалежных паказнікава размеркаваных выпадковых велічынь з матэматычным спадзяваннем, роўным $1/\lambda .$ Акрамя таго, гэта размеркаванне часу да здарэння $k$-й падзеі у Шаблон:Нп5 з частатой $\lambda$.

Калі $k=1$, размеркаванне Эрланга становіцца паказнікавым. Размеркаванне Эрланга — асобны выпадак гама-размеркавання з натуральным каэфіцыентам формыШаблон:Rp.

Размеркаванне Эрланга было распрацавана Шаблон:Нп5 каб падлічыць колькасць званкоў, якую можна напраўляць адначасова аператарам Шаблон:Нп5. Гэтая праца па вывучэнні тэлефоннага трафіку была пашырана для мадэлявання часу чакання ў разнастайных Шаблон:Нп5. Размеркаванне таксама выкарыстоўваецца ў галіне Шаблон:Нп5.

Азначэнне

Кажуць, што выпадковая велічыня мае размеркаванне Эрланга, калі яе шчыльнасць роўнаяШаблон:Rp

$f(x)=\{\begin{array}{cc}\frac{{\lambda }^k}{(k-1)!}{x}^{k-1}{e}^{-\lambda x},& x>0,\\ 0,& x\le 0.\end{array}$

Шаблон:Зноскі Шаблон:Бібліяінфармацыя