CKM-матрыца

CKM-матрыца, матрыца Кабіба — Кабаясі — Масукава (ККМ-матрыца, матрыца змешвання кваркаў, часам раней называлася KM-матрыца) у Стандартнай мадэлі фізікі элементарных часціц — унітарная матрыца, якая змяшчае інфармацыю аб сіле слабых распадаў, якія змяняюць водар. Тэхнічна, яна вызначае пераўтварэнне паміж двума базісам квантавых станаў: станамі кваркаў, якія свабодна рухаюцца (гэта значыць іх масавымі станамі) і станамі кваркаў, якія ўдзельнічаюць у слабых узаемадзеяннях (гэта значыць іх флейварнымі станамі). Яна важная таксама для разумення парушэння CP-сіметрыі. Дакладнае матэматычнае вызначэнне гэтай матрыцы дадзена ў артыкуле па асновах Стандартнай мадэлі. Гэтая матрыца была прапанаваная для трох пакаленняў кваркаў японскімі фізікамі Макота Кабаясі і Тосіхідэ Масукава, якія дадалі адно пакаленне да матрыцы, раней прапанаванай Міколай Кабіба.

Матрыца

$\left[\begin{array}{ccc}{V}_{ud}& V_{us}& V_{ub}\\ V_{cd}& V_{cs}& V_{cb}\\ V_{td}& V_{ts}& V_{tb}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}|d⟩\\ |s⟩\\ |b⟩\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}|d^{\prime }⟩\\ |s^{\prime }⟩\\ |b^{\prime }⟩\end{array}\right].$

Злева мы бачым CKM-матрыцу разам з вектарам моцных уласных станаў кваркаў, а справа маем слабыя ўласныя станы кваркаў. ККМ-матрыца апісвае імавернасць пераходу ад аднаго кварка Шаблон:Math да іншага кварка Шаблон:Math. Гэтая імавернасць прапарцыянальная ${\left|V_{q{q}^{\prime }}\right|}^2.$

Велічыні значэнняў у матрыцы былі ўсталяваныя эксперыментальна і роўныя прыблізна:

$\left[\begin{array}{ccc}0,9753& 0,221& 0,003\\ 0,221& 0,9747& 0,040\\ 0,009& 0,039& 0,9991\end{array}\right].$

Такім чынам, CKM-матрыца даволі блізкая да адзінкавай матрыцы.

Падлік

Каб ісці далей, неабходна падлічыць колькасць параметраў у гэтай матрыцы Шаблон:Math, якія выяўляюцца ў эксперыментах і, такім чынам, фізічна важныя. Калі ёсць Шаблон:Math пакаленняў кваркаў ((Шаблон:Math водараў), то

1. комплексная матрыца Шаблон:Math змяшчае Шаблон:Math рэчаісных лікаў .
2. Абмежавальная ўмова унітарнасці Шаблон:Math. Такім чынам, для дыяганальных кампанент (Шаблон:Math) існуе Шаблон:Math абмежаванняў, а для кампанент, якія застаюцца — Шаблон:Math. Колькасць незалежных рэчаісных лікаў ва ўнітарнай матрыцы роўна Шаблон:Math..
3. Адна фаза можа быць паглынута кожным кваркавым полем. Агульная фаза неназіраная. Такім чынам, колькасць незалежных лікаў змяншаецца на Шаблон:Math, гэта значыць агульная колькасць свабодных зменных роўна Шаблон:Math.
4. З іх Шаблон:Math — вуглы кручэння, званыя кваркавымі вугламі змешвання.
5. Тыя Шаблон:Math, што засталіся? з’яўляюцца комплекснымі фазамі, якія выклікаюць парушэнне CP-інварыянтнасці.

Назіранні і прадказанні

Ідэя Кабіба з’явілася з-за неабходнасці тлумачэння двух назіраных з’яў:

• пераходы Шаблон:Math і Шаблон:Math, Шаблон:Math мелі падобныя амплітуды.
• пераходы з змяненнем дзіўнасці Шаблон:Math мелі амплітуды, роўныя Шаблон:Дроб ад амплітуд пераходаў без змены дзіўнасці (Шаблон:Math).

Рашэнне Кабіба складалася ў пастуляванні універсальнасці слабых пераходаў, каб вырашыць праблему 1, і вугла змешвання Шаблон:Math (цяпер званага вуглом Кабіба) паміж d- і s-кваркаў, каб вырашыць праблему 2.

Для двух пакаленняў кваркаў няма фазы, якая парушае CP-сіметрыю, як было паказана вышэй. Паколькі парушэнне CP-сіметрыі назіралася ў распадзе нейтральных каонаў ўжо ў 1964 годзе, з’яўленне крыху пазней Стандартнай мадэлі было ясным сігналам аб трэцім пакаленні кваркаў, як было пазначана ў 1973 годзе Кабаясі і Масукавай. Адкрыццё b-кварка ў Фермілабе (групай Лявона Ледэрмана) у 1977 неадкладна прывяло да пачатку пошукаў яшчэ аднаго кварка трэцяга пакалення — t-кварка.

Універсальнасць слабых пераходаў

Абмежаванне па унітарнасці CKM-матрыцы для дыяганальных кампанент можа быць запісана як

$\sum _j|V_{ij}{|}^2=1$

для ўсіх пакаленняў Шаблон:Math. Гэта мяркуе, што сума ўсіх сувязей кварка u-тыпу з усімі кваркамі d-тыпу аднолькавая для ўсіх пакаленняў. Мікола Кабіба ў 1967 годзе назваў гэтыя суадносіны слабай універсальнасцю. Тэарэтычна, гэта вынік таго факту, што ўсе дублеты SU(2) ўзаемадзейнічаюць з вектарнымі базонамі слабых узаемадзеянняў з аднолькавай канстантай сувязі. Гэта пацверджана ў шматлікіх эксперыментах.

Гл. таксама

• Стандартная мадэль
• Парушэнне CP-інварыянтнасці
• Квантавая хромадынаміка
• Водар
• Моцная CP-праблема
• PMNS-матрыца

Спасылкі

• Шаблон:Cite book
• Povh, Bogdan et al., (1995). Particles and Nuclei: An Introduction to the Physical Concepts. New York: Springer. ISBN 3-540-20168-8
• CP violation, by I.I. Bigi and A.I. Sanda (Cambridge University Press, 2000) [ISBN 0-521-44349-0]
• Particle Data Group on CP violation
• The Babar Шаблон:Архівавана experiment at SLAC and the BELLE experiment at KEK Japan
• N. Cabibbo, Phys. Rev. Lett. 10 (1963) 531.
• M. Kobayashi and K. Maskawa, Prog. Theor. Phys. 49 (1973) 652.Шаблон:Недаступная спасылка