Планкаўскія адзінкі

Планкаўскія адзінкі — сістэма «натуральных адзінак вымярэння», упершыню прапанаваная ў 1899 Максам Планкам на аснове скорасці святла Шаблон:Nobr гравітацыйнай пастаяннай $G$ і двух уведзеных ім новых пастаянных тэорыі цеплавога выпраменьвання $a$ і $b$ (яны адрозніваюцца ад сучасных пастаянных $\frac{h}{k}$ і $h$ на безразмерныя множнікі). Першапачаткова планкаўскія адзінкі былі ўведзены ў дакладзе, зробленым 18 мая 1899 года на пасяджэнні Акадэміі навук у Берліне і прысвечаным агляду тэорыі з’яў цеплавога выпраменьвання, якія разглядаюцца з пункту гледжання электрамагнітнай тэорыі святла, і значэнню другога пачатку тэрмадынамікі ў ёй.

Шаблон:Пачатак цытаты "Усе сістэмы адзінак, якія да гэтага часу выкарыстоўваюцца, у тым ліку так званая абсалютная СГС-сістэма, абавязаны сваім паходжаннем пакуль што выпадковаму збегу абставін, паколькі выбар адзінак, якія ляжаць у аснове кожнай сістэмы, зроблены не зыходзячы з агульнага пункту гледжання, абавязкова прымальнага для ўсіх месцаў і часоў, але выключна зыходзячы з патрэб нашай зямной культуры … У сувязі з гэтым уяўляла б цікавасць заўважыць, што, выкарыстоўваючы абедзве пастаянныя а і b …, мы атрымліваем магчымасць усталяваць адзінкі даўжыні, масы, часу і тэмпературы, якія не залежалі б ад выбару якіх-небудзь цел або рэчываў і абавязкова захоўвалі б сваё значэнне для ўсіх часоў і для ўсіх культур, у тым ліку і пазаземных і нечалавечых, і якія таму можна было б увесці ў якасці «натуральных адзінак вымярэнняў». Шаблон:Канец цытаты

У 1900 годзе Макс Планк прапанаваў новы закон выпраменьвання (закон Планка), у якім фігуравалі дзве новыя пастаянныя $h$ і Шаблон:Nobr У 1906 годзе Планкам была прапанаваная сістэма на аснове пастаянных Шаблон:Nobr Шаблон:Nobr $h$ і Шаблон:Nobr Цяпер пад планкаўскай сістэмай разумеецца сістэма адзінак, у якой у якасці адзінак абраныя наступныя канстанты:

• $\hslash$ — пастаянная Дзірака (пастаянная Планка, дзеленая на 2Шаблон:Math)
• $c$ — скорасць святла (электрадынамічная пастаянная)
• $G$ — гравітацыйная пастаянная
• $k$ — пастаянная Больцмана
• $\frac{1}{4\pi {\epsilon }_0}$ — каэфіцыент прапарцыянальнасці ў законе Кулона, дзе ${\epsilon }_0$ — электрычная пастаянная.

З іх выводзяцца ўсе астатнія планкаўскія адзінкі, напрыклад:

• Планкаўская маса $m_{\text{P}}=\sqrt{\frac{\hslash c}{G}}\cong 2,17651(13)\times 10^{-8}$ кілаграм
• Планкаўская даўжыня $l_{\text{P}}=\frac{\hslash }{m_{\text{P}}c}=\sqrt{\frac{\hslash G}{c^3}}\cong 1,616199(97)\times 10^{-35}$ метраў
• Планкаўскі час $t_{\text{P}}=\frac{l_{\text{P}}}{c}=\sqrt{\frac{\hslash G}{c^5}}\cong 5,39106(32)\times 10^{-44}$ секунд
• Планкаўская тэмпература $T_{\text{P}}=\frac{m_{\text{P}}{c}^2}{k}=\sqrt{\frac{\hslash c^5}{k^{2}G}}\cong 1,416833(85)\times 10^{32}$ Кельвін

Значэнні для чатырох канстант, прыведзеных вышэй, рэкамендаваныя CODATA.

• Планкаўскі зарад $q_{\text{P}}=\sqrt{4\pi {\epsilon }_0\hslash c}=\sqrt{2ch{\epsilon }_0}=\frac{e}{\sqrt{\alpha }}\cong 1,8755459\times 10^{-18}$ Кулон

Адпаведна, пастаянная тонкай структуры — гэта квадрат зарада электрона, выражанага ў планкаўскіх зарадах.

• Планкаўская вуглавая частата ${\omega }_{\text{P}}=\frac{1}{t_{\text{P}}}=\sqrt{\frac{c^5}{\hslash G}}\approx$ 1,85487Шаблон:E c⁻¹,

дзе: $e$ — элементарны электрычны зарад, $\alpha$ — пастаянная тонкай структуры, $h$ — пастаянная Планка

Гл. таксама

• Планкаўская эпоха
• СІ
• СГС